教

学

目

标

知识技能

学会用数轴来比较两个数的大小；

教

学

用具

课件，学案，三角板等

过程方法

用数轴帮助深化对数的认知

情感态度

初步感受“数形结合”的思想。

重点

在数轴上表示含π的无理数、利用数轴比较数的大小

难点

数轴上点的多解问题

教   学   过   程   与   设   计

设计目的

课前复习

1. 数轴上表示-2的点离原点的距离是      个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有          个，它们表示的数分别是           .

2. 一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示的数是         .

探索新知

1. 在数轴上画出表示－5，3，－1，0，4的点.你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排列的理由。

2. 把－3°C、－2°C、0°C、5°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示3、－2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？

3. 假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？

小结：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小的关系

例题：

例1、比较下列各数大小.

（1）3____0   （2） -___0    (3) -3___-4   (4) -3.14_____-

利用数轴比较两个数的大小

例2　比较和的大小.

例3　在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：

．

例4、利用数轴回答

(1) 在－17、－2.5、5.7 、0 、－0.31 、 5中，最大的整数是     ；最大的负数是     ；最小的有理数是           .

(2) 不小于－4的负整数有                    .

(3) 在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有                  ；

(4) 写出所有不大于4且大于－3的整数有                         ；

巩固练习：

3. 用“＞”或“＜”号填空.

①3.5      0  ②-2.8       0     

③-       -    ④

4. 如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（   ）

  A．a<b     B．a>1     C．b>0     D．b<-1

5. 不小于-4的非正整数有                               （   ）

   A．5个     B．4个     C．3个    D．2个

6. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

     －4、0、3、－2.1、5、

大于-2.1小于的整数有_______个.

7. 超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．

课后

作业

课后

思考