教

学

目

标

知识技能

借助数轴，初步理解绝对值的概念.

教

学

用具

课件，学案，三角板等

过程方法

能求一个有理数的绝对值，会应用绝对值解决实际问题

情感态度

感受数学与生活的联系

重点

绝对值的定义、绝对值的符号表示

难点

绝对值的非负性、已知绝对值反求有理数

教   学   过   程   与   设   计

设计目的

问题探究：

小明家在学校西边3公里处，小李家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？它们到学校的距离分别是多少？

绝对值概念与表示：

1. 数轴上表示                       叫做这个数的绝对值。

请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．

例1：请说出数轴上A，B，C，D，E，O各点所表示的绝对值

例2： 在数轴上表示下列各数，求出它们的绝对值，并指出哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？

－3，2，－2(9)，5，－1，－0.5, 2(5)

思考：是否存在一个数的绝对值为-3的数？为什么？

归纳：任何一个数的绝对值是

2. 绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3；数的绝对值记作，读作：的绝对值

例3： 已知一个数的绝对值是，求这个数．

练习：（1）-4绝对值等于的数是          ； （2）绝对值等于4的数是          

     （3）|a|=2，a= ；       （4）|x|=0,x= .

巩固练习

1. 求下列各数的绝对值：

         -5，  4.5，  -0.5，   +1，  0．

2. 填空：

（1）有理数-3的绝对值是              ;  （2）绝对值是7的正数是                 ;

（3）有理数10.7 的绝对值是          ;（4）绝对值是3的有理数是              ；

（5）绝对值小于4的整数是               ；（6）绝对值不大于3的整数有                ；

（7）绝对值小于3.5的非正整数              ；（8）绝对值大于2且小于5的整数有              .

3. 下列说法不正确的是  （    ）                                                    

A一个正数的绝对值是正数     B一个负数的绝对值是正数

C一个有理数的绝对值是正数   D一个有理数的绝对值是非负数

4. 正式排球比赛对所使用的排球重量是有严格规定的（单位/克）超过规定重量记作正数，不足规定重量的记作负数，现在对4只已编号的排球进行检测：

结果如下：+15，－10，+30， －20你认为这4只球中哪一个较好（最接近标准重量），你能用绝对值知识来说明什么样排球好一些？

5. 出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：-2，  +5，  -1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？

6. 如果｜a｜＝3，｜b｜＝5且表示数a,b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a,b的大小.

课后

作业

课后

思考